ઢાળ પરથી ગબડતા ગોળાની ગતિ કેવી હોય છે? ઢાળ પરથી ગબડતા પદાર્થની ગતિઊર્જા માટેનું સામાન્ય સૂત્ર લખો.

(N/A) ઢાળ પરથી ગબડતા ગોળાની ગતિ એ સ્થાનાંતરિત ગતિ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની) અને ચાકગતિ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ) નું મિશ્રણ છે. જ્યારે ગોળો સરક્યા વિના ગબડે છે,ત્યારે તે ઢાળની દિશામાં લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણના ઘટક $(mg \sin \theta)$ ને કારણે પ્રવેગિત થાય છે.
ગબડતા પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા $(K)$ એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $(K_t)$ અને ચાકગતિઊર્જા $(K_r)$ નો સરવાળો છે:
$K = K_t + K_r$
$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$
પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,$v = r\omega$,જ્યાં $v$ એ રેખીય વેગ,$r$ એ ત્રિજ્યા અને $\omega$ એ કોણીય વેગ છે. $I = mk^2$ (જ્યાં $k$ એ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા છે) અને $\omega = v/r$ મૂકતા:
$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(mk^2)(v/r)^2$
$K = \frac{1}{2}mv^2 (1 + \frac{k^2}{r^2})$